Um das Verhalten von Spulen und Schaltern in realen Applikationen zu verstehen, betrachten wir eine weitere Beispiel-Applikation: Den Tiefsetzsteller. Die Ausgangsspannung des Tiefsetzstellers ist kleiner als die Eingangsspannung. Die Schaltung eines Tiefsetzstellers sieht folgendermaßen aus:
Die Werte von Lastwiderstand, Kondensator und Spule sind so gewählt, dass sich die Schaltung friedlich verhält. Wir werden die Werte in der Vorlesung verändern und schauen was passiert.
Wir nehmen das Ergebnis vorweg: Die Schaltung soll die Eingangsspannung halbieren. Die Ausgangsspannung soll also 100V betragen, wenn die Eingangsspannung 200V beträgt. Mit diesen Annahmen können wir jetzt Spannungen und Ströme berechnen. Wie wir den Wert der Ausgangsspannung durch Ansteuerung der Schalter verändern, das lernen Sie in der Vorlesung.
Damit kontinuierlich Strom durch die Spule fließen kann, muss immer einer der beiden Schalter geschlossen sein. Betrachten wir zunächst Zustand 1, in dem Schalter S1 geschlossen ist und S2 offen ist. Der Strom fließt über den oberen Schalter aus der Quelle in die Last. Die stromführenden Leitungen sind rot hervorgehoben.
Betrachten wir anschließend Zustand 2, in dem der obere Schalter offen und der untere geschlossen ist.
Der Kondensator sorgt dafür, dass die Spannung an der Last etwa konstant bleibt. Wir tun so, als ob die Spannung an der Last völlig unverändert bliebe, damit wir leichter rechnen können. Durch das Umschalten ändert sich dann nur die Spulenspannung. Wir gehen dabei davon aus, dass sich der Strom in der Spule nicht ändert, obwohl an der Spule unterschiedliche Spannungen anliegen. Wir vereinfachen also wieder, um überhaupt rechnen zu können.
Wir betreiben das System jetzt zu 50% der Zeit in Zustand 1 und zu 50% der Zeit in Zustand 2. Die Hälfte der Zeit kommt der Laststrom über S1 aus der Quelle. Die andere Hälfte der Zeit fließt der Laststrom über S2 im Kreis. Wir nehmen für das Beispiel an, dass jeder Zustand t = 1ms lang gehalten wird.
Zur Berechnung des Stroms betrachten wir die Spannung an der Spule. Bei negativer Spannung sinkt der Spulenstrom, bei positiver Spannung steigt der Spulenstrom an. Es gilt:
Der Strom steigt und sinkt um ±10A, wenn 1ms lang ±100V an der Spule anliegen.
Betrachten wir die Simulation. Wir ersetzen die idealen Schalter durch reale Schalter. Der obere Schalter S1 wird aktiv geschaltet. Ist S1 geschlossen, fließt der Strom von der Quelle durch S1 und die Spule in die Last. Der untere Schalter wird als Diode ausgeführt. Er übernimmt den Strom, sobald S1 offen ist. Der Strom fließt dann von der Diode über die Spule in die Last.
Der Verlauf von Spannung und Strom über der Zeit sieht folgendermaßen aus:
Der mittlere Strom von ca. 100A führt am Lastwiderstand von R = 1Ω zu einer Spannung am Ausgang von 100V. Der Kondensator glättet die Ausgangsspannung. Der Strom ändert sich vom 95A auf 105A um ±10A.
Ansteuerung
Wie beim Hochsetzsteller verändert sich auch beim Tiefsetzsteller die Höhe der Ausgangsspannung, wenn die Dauer der beiden Zustände variiert wird. Je länger Zustand 1 ist – und damit je kürzer Zustand 2 ist – desto größer ist die Ausgangsspannung.
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