Faustformelverfahren oder heuristische Verfahren wurden für die Fälle entwickelt, in denen die Modellierung zu schlechte Ergebnissee liefert oder einfach kein Modell vorliegt. Sie werden eingesetzt, wenn die Funktionsweise des Systems nicht genau bekannt ist. Wir betrachten dabei das System als Black-Box und regeln es, ohne seine innere Struktur und sein Verhalten zu kennen. Die heuristischen Verfahren sind in einem sehr guten Wikipedia-Artikel zusammengefasst.
Das Wendetangentenverfahren, dass Sie im Kapitel
PT2 Verhalten kennengelernt haben, fällt unter die Kategorie der Faustformelverfahren.
In diesem Tutorial gehe ich nur auf das Ziegler-Nichols-Verfahren näher ein.
Ziegler-Nichols-Verfahren
Das Ziegler-Nichols-Verfahren können Sie nur einsetzen, wenn Ihr System schwingfähig ist (also mindestens zwei Speicher besitzt). Es ist wichtig, dass das System nicht durch Überschwingen beschädigt werden kann. Wenn diese Voraussetzungen nicht erfüllt sind, dann nutzen Sie ein anderes Verfahren. Sie gehen bei Ziegler-Nichols in folgenden Schritten vor:
1. System mit einem P-Regler regeln
2. KPR so lange erhöhen, bis sich eine stabile Dauerschwingung einstellt. Der minimale Wert KPR, der dafür notwendig ist, wird als KP,Krit bezeichnet.
3. Die Periodendauer der Dauerschwingung messen. Sie wird als TKrit bezeichnet.
4. Mit diesen beiden Parametern die Regelparameter nach folgender Tabelle auslegen:
Die Tabelle liefert Zahlenwerte für die Regelparameter für reine P-Regler, PI-Regler und PID-Regler. Ein PI-Regler ist ein PID-Regler mit KD=0.
Wenn Sie die Parameter für die alternative Darstellung benötigen, dann nutzen Sie die folgende Tabelle:
