Die elektrische Spannung ist die Kraft, die auf getrennte Ladungen wirkt, damit ein Ladungsausgleich stattfindet. Sie wird aus der elektrischen Feldstärke berechnet. Es gilt als allgemeine Formel:
Wird die elektrische Feldstärke über eine Strecke s integriert, ergibt das Ergebnis die Spannung aus der Elektrotechnik.
Wir können in Gedanken ein Stück einer Feldlinie E die Strecke ds lang entlanglaufen. Dann wirkt zwischen Startpunkt und Endpunkt des Wegstücks ds die Spannung U. Je stärker das Feld an der Stelle der Feldlinie ist, desto größer ist die Spannung. Je länger der Weg ist, den wir entlang der Feldlinie laufen, desto größer ist die Spannung.
Leider ist die Intensität des Felds E in der Praxis nur in Ausnahmesituationen halbwegs konstant über einer Weglänge ds. Die Intensität des Felds im Raum nimmt mit dem Abstand von der Quelle ab, da ist nicht viel mit „konstantes Feld“. Deshalb ist es selten sinnvoll, dieses Integral von Hand zu lösen. Also nutze ich als Beispiel eine möglichst einfache Geometrie: Den Kondensator. Zwischen den Kondensatorplatten ist das elektrische Feld homogen und konstant. Das Integral vereinfacht sich dann in diesem speziellen Fall zu
Erneut erhalten wir eine spezielle Formel, die nur für eine Geometrie gültig ist. Das gilt für alle Formeln dieses Kapitels ab hier. Das Auswerten des Integrals erfolgt in der Praxis mit Hilfe von Simulationsprogrammen, Sie müssen in Ihrem Leben wahrscheinlich niemals von Hand entlang von Strecken integrieren.
In der Elektrotechnik haben wir bisher Ströme nur in Leitern und an Bauelementen betrachtet. Ein Strom fließt auch in Körpern. Betrachten wir eine würfelförmige Probe aus Material mit der elektrischen Leitfähigkeit G zwischen zwei unendlich gut leitenden Anschlüssen (Elektroden):
Die spezifische Leitfähigkeit des Materials der Probe sei κ. Der Widerstandswert der Probe berechnet sich aus folgender Formel (allgemein und speziell für diese Geometrie):
Der Widerstandswert wird durch Materialparameter κ und Geometrieparameter a bestimmt. Der gesamte elektrische Strom zwischen den Elektroden kann jetzt aus dem Ohm´schen Gesetz bestimmt werden. Es gilt:
Die Spannung U kommt aus dem Feld E. Das Feld zwischen den Elektroden verhält sich wie bei einem Kondensator. Es ist vom positiven zum negativen Anschluss gerichtet. Es ist homogen in der Probe gleichmäßig verteilt.
Genauso verhält es sich mit dem Strom. Er fließt mit konstanter Stromdichte gleichverteilt über das Volumen der Probe von links nach rechts durch die Probe hindurch. Der Strom fließt entlang der Feldlinien des elektrischen Felds. Die Feldlinien sind nicht so wie die Pfeile in den Abbildungen verteilt, das dienen nur der Visualisierung. Sie liegen in der kompletten Probe dicht an dicht ohne Lücke nebeneinander.
Elektrischer Strom ist also nicht an Leitungen oder Bauteile gebunden, er kann auch durch alltägliche Dinge mit jeder geometrischen Form hindurchfließen. Wir messen aber im Beispiel oben nicht jede Feldlinie des Felds und nicht jeden Weg des Stroms durch die Probe nach. Wir messen meist nur die Spannung zwischen den Elektroden und den Gesamtstrom durch die Probe. Innerhalb der Probe haben wir eine dreidimensionale Feld- und Stromverteilung.
Die Wirkungskette der Elektrotechnik lautet also:
– Ladungen werden getrennt.
– Getrennte Ladungen erzeugen ein elektrisches Feld im Raum.
– Das Feld führt zu einer elektrischen Spannung.
– Material zwischen den getrennten Ladungen weist immer einen Ohm´schen Widerstand bzw. eine elektrische Leitfähigkeit auf. Luft ist nicht elektrisch leitfähig, viele Materialien schon.
– Die Spannung an einem elektrisch leitfähigen Material führt zu einem Stromfluss, sobald ein leitfähiger Pfad für die getrennte Ladung verfügbar ist.
– Die Höhe bzw. Intensität des Stromflusses wird durch die Höhe der Spannung und die Leitfähigkeit des Materials bestimmt.
– Die Richtung des Stromflusses wird durch die Richtung des Felds vorgegeben, das auch die Richtung der Spannung bestimmt.
– Der Stromfluss führt zum Ladungsausgleich. Strom fließt entlang der Feldlinien des Felds.
Für einen elektrischen Antrieb brauchen wir elektrische Leistung. Diese ermitteln wir aus Spannung mal Strom. Elektrische Leistung für einen Antrieb erhalten wir erst, wenn Spannung (also Feld) und Strom gleichzeitig vorhanden sind, nur dann ist P = U ∙ I ≠ 0. Leistung steht nur bereit, wenn das elektrische Feld einen Stromfluss zur Folge hat, wenn es also eine leitfähige Verbindung für den Ladungsausgleich gibt. Durch Luft fließt kein Strom, dessen Leitfähigkeit ist nahezu 0. Wir sind also beim Aufbau eines Antriebs mit elektrischen Feldern darauf angewiesen, dass neben dem Feld das geeignete Material im Feld vorliegt, sonst fließt kein Strom.
Blöd ist nur, dass nur Gase eine Bewegung durch sie hindurch zulassen. Luft stellt sich einer Bewegung anders in den Weg als z. B. ein Stück Eisen. Sie können Luft wegschieben und komprimieren, Eisen nicht ohne Weiteres. Ein Gegenstand, der von A nach B bewegt werden soll, sollte dazwischen nicht Eisen vorfinden, sondern Luft. Deshalb brauchen wir beides: Material für den Stromfluss und Luft bzw. Gas für die Bewegung. Dafür gibt es in der Elektrostatik keine richtig gute Lösung, die finden wir erst bei den Magnetfeldern.
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