Blindleistungskompensation in Dreiecksschaltung
Die Blindleistungskompensation funktioniert bei symmetrischen Systemen auch in Dreiecksschaltung. Sie verschalten dafür die drei Kondensatoren im Dreieck zwischen Leitern. Die Berechnung erfolgt im Prinzip genauso wie in Sternschaltung. Betrachten wir noch ein Beispiel:
\[
\begin{gathered}
\text{Gegeben: } P_{\mathrm{Last}} = 10\,\mathrm{kW} \text{ in Dreiecksschaltung mit } U_{LL} = 400\,\mathrm{V} \text{ mit } \cos(\varphi) = 0{,}8 \text{ (ind)} \\[2pt]
\text{Ziel: } \cos(\varphi)_{\mathrm{Soll}} = 0{,}95 \text{ über Blindleistungskompensation}
\end{gathered}
\]
\[
\begin{gathered}
\varphi = \arccos(0{,}8) = 36{,}87^\circ \text{ (positiv weil ind)} \\[4pt]
\varphi_{\mathrm{Soll}} = \arccos(0{,}95) = 18{,}19^\circ \\[4pt]
\text{Scheinleistung: } S_{\mathrm{Last}} = \frac{P_{\mathrm{Last}}}{\cos(\varphi)} = 12{,}5\,\mathrm{kVA} \\[4pt]
\text{Blindleistung: } Q_{\mathrm{Last}} = P_{\mathrm{Last}} \cdot \tan(\varphi) = 7{,}5\,\mathrm{kvar} \\[4pt]
\text{Kontrolle: } S = \sqrt{P^2 + Q^2} = 12{,}5\,\mathrm{kVA} \text{ (stimmt)} \\[4pt]
Q_{\mathrm{Zulässig}} = P_{\mathrm{Last}} \cdot \tan(\varphi_{\mathrm{Soll}}) = 10\,\mathrm{kW} \cdot \tan(18{,}19^\circ) = 3{,}29\,\mathrm{kvar} \\[4pt]
\text{Kompensation: } Q_{\mathrm{Komp}} = Q_{\mathrm{Zulässig}} - Q_{\mathrm{Last}} = -4{,}21\,\mathrm{kvar}
\end{gathered}
\]
\[
\begin{gathered}
\text{Berechnung der Kapazität aus der Blindleistung zur Kompensation:} \\[4pt]
S_{\mathrm{Komp}} = jQ_{\mathrm{Komp}} = -j4{,}21\,\mathrm{kVA} \\[4pt]
S_{\mathrm{Komp}} = U_{\mathrm{Last}} \cdot I_{\mathrm{Komp}}^* \\[4pt]
\text{Dreiecksschaltung: } U_{\mathrm{Last}} = U_{LL} = 400\,\mathrm{V} \\[4pt]
I_{\mathrm{Komp}} = \frac{U_{\mathrm{Last}}}{Z_C} = U_{\mathrm{Last}} \cdot j\omega C \\[4pt]
I_{\mathrm{Komp}}^* = U_{\mathrm{Last}} \cdot (-j\omega C) \\[4pt]
-j4{,}21\,\mathrm{kVA} = U_{\mathrm{Last}} \cdot I_{\mathrm{Komp}}^* = U_{\mathrm{Last}}^2 \cdot (-j\omega C) \\[4pt]
4{,}21\,\mathrm{kvar} = (400\,\mathrm{V})^2 \cdot 314\,\frac{1}{\mathrm{s}} \cdot C \\[4pt]
C = \frac{4{,}21\,\mathrm{kvar}}{314\,\frac{1}{\mathrm{s}} \cdot (400\,\mathrm{V})^2} = 83{,}8\,\mathrm{\mu F}
\end{gathered}
\]