Regelungstechnik › Schwingende Systeme 2

Zusammenfassung

PT-2 Verhalten wird durch die charakteristischen Parameter k_P,PT2, ω₀ und D beschrieben. Es gilt die allgemeine Übertragungsfunktion

\[ H_{\mathrm{PT2}} = \frac{k_{P,\mathrm{PT2}}}{\frac{1}{\omega_0^2} s^2 + \frac{2D}{\omega_0} s + 1} \]

Das Verhalten wird abhängig von der Dämpfung D folgendermaßen Kategorisiert:

D = 0: Kontinuierliche ungedämpfte Schwingung

0 < D < 1: Abklingende Schwingung

D = 1: Aperiodischer Grenzfall

D > 1: Nicht schwingendes System

Der Parameter ω₀ ist die Kreisfrequenz, bei der das System schwingt. Sie wird aus der Periodendauer T ermittelt, die aus der Sprungantwort eines schwingfähigen Systems abgelesen werden kann. Es gilt:

\[ \omega_0 = \frac{2\pi}{T_0} \]

Nicht schwingende PT-2-Systeme und PT-1-Systeme verhalten sich von ihrer Sprungantwort her ähnlich. Die Sprungantwort eines Systems mit PT-2 Verhaltens verläuft zu Beginn stetig. Bei PT-1 Verhalten beginnt die Sprungantwort mit einem Knick in der Kurve nach oben. Damit unterscheiden Sie diese beiden Verhaltensweisen grafisch, auch wenn das PT-2-System nicht überschwingt.

Nicht schwingfähiges oder nicht überschwingendes PT-2 Verhalten wird üblicherweise über die Parameter t_u und t_g nach dem Wendetangentenverfahren charakterisiert.

Weiterführende Informationen

Wikipedia