Zusammenfassung
I-Verhalten
\[
H(s) = \frac{1}{s} \cdot k_I
\]
I-Verhalten im Regelkreis
\[
\begin{gathered}
A = k_I \cdot \frac{1}{s} \\[6pt]
H_{\mathrm{FÜ}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{k_I} \cdot s} \\[6pt]
H_{\mathrm{FÜ}} = \frac{1}{1 + \tau_{\mathrm{FÜ}} \cdot s} \text{ mit } \tau_{\mathrm{FÜ}} = \frac{1}{k_I} \\[6pt]
\text{I-Verhalten im Regelkreis} \rightarrow \text{PT1-Verhalten des geregelten Systems}
\end{gathered}
\]
PT-1-Verhalten
\[
H(s) = \frac{k_P}{1 + \tau s}
\]
PT-1-Verhalten im Regelkreis
\[
\begin{gathered}
A = \frac{k_P}{1 + \tau s} \\[6pt]
H_{\mathrm{FÜ}} = \frac{\frac{k_P}{1 + k_P}}{1 + \frac{\tau}{1 + k_P}\,s} = \frac{k_{P,\mathrm{FÜ}}}{1 + \tau_{\mathrm{FÜ}} \cdot s} \\[6pt]
k_{P,\mathrm{FÜ}} = \frac{k_P}{1 + k_P} \\[6pt]
\tau_{\mathrm{FÜ}} = \frac{\tau}{1 + k_P} \\[6pt]
\text{PT1-Verhalten im Regelkreis} \rightarrow \text{PT1-Verhalten des geregelten Systems}
\end{gathered}
\]
D-Verhalten
\[
H_D = k_D \cdot s
\]
Totzeit
\[
\text{Totzeit } t_T = 1\,\mathrm{min} \text{ bei einem System mit P-Verhalten und } k_P = 0{,}5
\]
Allgemein gilt: Die Verhaltensweise beschreibt einen Typ von Verhalten eines Funktionsblocks oder Systems. Wir behandeln die mathematische Beschreibung aller Systeme mit gleichem Verhalten gleich. Sie unterscheiden sich nur in den charakteristischen Parametern. Mit den charakteristischen Parametern beschreiben wir so etwas wie die Intensität des Verhaltens.