Induktivität
Die Induktivität L einer Spule hängt von der Windungszahl N, von der Spulengeometrie und vor allem von Parametern des Spulenkerns ab. Es gilt
\[
\begin{gathered}
L = \mu_0 \mu_r \cdot N^2 \cdot \frac{A_{\mathrm{Kern}}}{l_{\mathrm{Kern}}} \\[6pt]
L\text{: Induktivität} \\[6pt]
\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}}\text{: Naturkonstante} \\[6pt]
\mu_r\text{: Materialparameter} \\[6pt]
N\text{: Anzahl Windungen (Abb.: } N = 6\text{)} \\[6pt]
A\text{: Querschnittsfläche des Kerns} \\[6pt]
l\text{: Länge des Kerns} \\[6pt]
u_L(t) = L \cdot \frac{di_L(t)}{dt} \\[6pt]
i_L(t) = \frac{1}{L} \int u_L(t)\,dt \\[6pt]
U_L(\omega) = j\omega L \cdot I_L(\omega) \\[6pt]
\text{Impedanz: } Z_L = j\omega L
\end{gathered}
\]
Unveränderlich sind die Parameter A, l, N und µ0. Der Materialparameter µr streut bei hochgezüchteten Kernen sehr stark zwischen Exemplaren aus der gleichen Produktions-Charge. Ab einer Grenzfrequenz sinkt µr mit der Frequenz f des Stroms, denn die Elementarmagneten können sich nicht beliebig schnell drehen. Der Wert von µr ist zusätzlich vom Momentanwert des Stroms abhängig. Darauf gehen wir hier nicht weiter ein.