Ersatzschaltbild

Das Modell nach dem Ersatzschaltbild verhält sich hinsichtlich Spannung und Strom genau wie die reale Spule. Wenn an der realen Spule ein Strom i_L eingespeist wird, stellt sich eine Spannung u_L ein. Wird der gleiche Strom in das Ersatzschaltbild eingespeist, stellt sich die gleiche Spannung ein. Damit beschreibt das Ersatzschalbild elektrisch das reale Verhalten der Spule. Wir bauen im Ersatzschaltbild die reale Spule aus idealen Bauelementen nach.

Eine reale Spule besteht aus einer idealen Spule mit parasitären Eigenschaften. Betrachten wir zunächst den Spulenkern. Das Drehen der Elementarmagnete im Kern beim Wechsel der Stromrichtung verursacht Verluste. Wir modellieren diesen Effekt als Ohm´schen Widerstand. Der Wert des Widerstands wird aus der Verlustleistung P berechnet, die das Ummagnetisieren bei einem bestimmten Strom I verursacht. Es gilt dann P = I² · R.

Betrachten wir als nächstes den aufgewickelten Spulendraht. Der Draht weist einen Ohm´schen Widerstand auf, den wir mit einem Multimeter nachmessen können. An diesem Draht entstehen ebenfalls Verluste. Wir modellieren den Draht als Widerstand im Ersatzschaltbild.

Der Draht ist elektrisch durch einen nichtleitenden Lack isoliert. Die isolierten Drähte liegen aber eng beieinander. Wenn isolierte Leiter geometrisch nah zusammen sind, bilden sie einen ungewollten Kondensator. Die Wicklungskapazität wirkt zwischen zwei benachbarten Wicklungen einer Spule.

Es bildet sich ein Kondensator jeweils zwischen einem benachbarten Draht-Pärchen aus. Der kapazitive Weg für den Strom durch die Isolation ist kürzer als der durch den Draht einmal um die Spule herum. Die Kapazität des Kondensators bestimmt dessen Wechselstromwiderstand. Wir fassen zur Vereinfachung alle Wicklungskondensatoren zusammen zu einem Ersatz-Kondensator.

Oft ist die Kapazität verschwindend gering, weil der Abstand d so groß ist. Der Abstand d ist bei der Spule durch den Abstand der Drähte zueinander gegeben. Bei großer Wicklungszahl N ist der Abstand üblicherweise klein. Als Fläche A wirkt etwa die Drahtbreite multipliziert mit dem Weg einmal um den Kern herum. Diesen Parameter haben Sie nicht in der Hand. Der Materialparameter ε_r wird durch das Material der Isolierung bestimmt. Den können Sie klein wählen.

Der Strom fließt über den Weg des geringsten Widerstands. Die Impedanz des Kondensators sinkt mit der Frequenz f. Die der Spule steigt mit der Frequenz f an. Ab einer Grenzfrequenz wirkt die Spule deshalb nicht mehr induktiv sondern kapazitiv.

Es ergibt sich folgendes Gesamt-Ersatzschaltbild einer realen Spule:

Lesen Sie sich bei Interesse den sehr guten Wikipedia-Artikel zur Spule durch.