Totzeit

Ein System, dessen Ausgang bei einer Sprungantwort nur zeitlich verzögert auf den Eingang reagiert, weist eine Totzeit auf. Ein System mit PT-1-Verhalten weist auch eine zeitliche Verzögerung auf, allerdings zusätzlich ein exponentielles Übergangsverhalten. Totzeit ist ausschließlich eine Zeitverschiebung im Ausgangssignal.

Wir betrachten zwei Zeitpunkte: Zum Zeitpunkt t₁ springt die Eingangsgröße. Zum Zeitpunkt t₂ zeigt die Ausgangsgröße die erste Reaktion auf den Sprung. Die Totzeit beträgt dann t_T = t₂ – t₁.

Ein Beispiel aus der Praxis ist ein Förderband. Am Eingang wird ein Gegenstand auf das Band gelegt. Den Ausgang erreicht der Gegenstand zeitverzögert.

Totzeiten gibt es zusätzlich zu allen anderen Verhaltensweisen. Ein P-System mit K_P = 0,5 und t_T = 1 min zeigt z. B. folgende Sprungantwort:

Sprung am Eingang x(t) bei t = 1 min und um die Totzeit t_T verzögerter Sprung am Ausgang y(t)

Ein System mit PT-1 Verhalten und den Parametern K_P = 2, τ =0,75 s und t_T = 0,5 min zeigt folgende Sprungantwort:

Sprung am Eingang x(t) bei t = 1 min und PT1-Antwort am Ausgang y(t), die erst nach einer Totzeit bei t = 1,5 min beginnt

Totzeit wird im Rahmen dieses Tutorials nicht berechnet. Das ist mathematisch fürchterlich. Sie sollen den Effekt nur kennen und eine Totzeit in einer Sprungantwort bestimmen können.