Hochpass-Lösung

Wenn das Sensorsignal ein Wechselsignal ist, dass sich z. B. sinusförmig mit der Zeit ändert, dann kann der Offset mit einer Hochpass-Schaltung vollständig aus dem Signal entfernt werden. Dieses Unterkapitel können Sie nur dann verstehen, wenn Sie das Kapitel Filter vollständig durchgearbeitet haben. Diese Lösung gehört thematisch an diese Stelle, Sie werden sie in der Prüfungsvorbereitung mit dem Wissen über Filter im Hinterkopf verstehen.

Bei der Lösung mit einem Hochpass wird ausgenutzt, dass ein über der Zeit konstanter Offset die Frequenz f = 0Hz oder ω = 2πf = 0 1/s aufweist. Die Übertragungsfunktion des Hochpasses lautet:

\[ \begin{gathered} H_{\mathrm{HP}}(\omega) = \frac{j\frac{\omega}{\omega_g}}{1 + j\frac{\omega}{\omega_g}} \\[6pt] H_{\mathrm{HP}}(\omega = 0) = \frac{j\frac{0}{\omega_g}}{1 + j\frac{0}{\omega_g}} = \frac{0}{1 + j0} = 0 \text{ für } \omega = 0\,\frac{1}{\mathrm{s}} \end{gathered} \]

Wird ein über der Zeit konstantes Gleichsignal am Eingang eines Hochpasses angeschlossen, dann wird dessen Amplitude mit 0 verstärkt. Am Ausgang ist dieses Signal also überhaupt nicht mehr vorhanden. Das gilt unabhängig von der Wahl der Grenzfrequenz. Damit verschwindet jedes Offset-Signal vollständig aus Ihrem System.

Wenn das Sensorsignal allerdings auch ein Gleichsignal ist, dann wird dieses ebenfalls vollständig entfernt. Also funktioniert das Verfahren nur mit Sensor-Wechselsignalen.