Lerninhalte und Abschlussarbeiten

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Zusammenfassung OP-Schaltungen

Folgende Formeln haben wir im Kapitel OP-Schaltungen behandelt:

\[ \text{Differenzverstärker: } U_{\mathrm{Aus,OP}} = \frac{R_2}{R_1}(U_2 - U_1) \]
Differenzverstärker

Verschiebespannung so wählen, dass die untere Bereichsgrenze der Sensorspannung zu 0 V wird und die verschobene Sensorspannung nur positiv ist. Verstärkung: \(v = \dfrac{U_{\mathrm{ADC,Max}}}{U_{\mathrm{Sensor,verschoben,Max}}}\)

\[ \text{Summierverstärker: } U_{\mathrm{Aus,OP}} = -\frac{R_2}{R_1}(U_1 + U_2) \]
Summierverstärker

Verschiebespannung so wählen, dass die obere Bereichsgrenze der Sensorspannung zu 0 V wird und die verschobene Sensorspannung nur negativ ist. Verstärkung: \(v = \dfrac{U_{\mathrm{ADC,Max}}}{U_{\mathrm{Sensor,verschoben,Min}}}\)

\[ \text{I-U-Konverter: } U_{\mathrm{Aus,OP}} = -R_2 \cdot I_S,\quad H = v = \frac{U_{\mathrm{Aus,OP}}}{I_S} = -R_2 \]
Strom-Spannungswandler
\[ \text{Buffer: } U_{\mathrm{Aus,OP}} = U_{\mathrm{Ein,OP}},\quad H = v = 1 \]
Buffer-Verstärker

Einsatz zur Entkopplung von Signalen. Aus der Eingangsquelle fließt kein Strom heraus, die (reale) Quelle wird nicht belastet.

\[ \text{Invertierer: } U_{\mathrm{Aus,OP}} = -U_{\mathrm{Ein,OP}},\quad H = v = -1 \text{ mit } R_1 = R_2 \]
Invertierer

Spezialfall des invertierenden Verstärkers zur Invertierung eines Signals (mal −1 nehmen).

\[ \begin{gathered} \text{Brückenschaltung mit Differenzverstärker: } U_S \approx U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T}{200\,\Omega} \\[6pt] U_{\mathrm{Aus,OP}} = \frac{R_2}{R_1} \cdot U_S \approx \frac{R_2}{R_1} \cdot \left(U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T}{200\,\Omega}\right) \end{gathered} \]
Brückenschaltung mit PT100 am Differenzverstärker

Die Brücke kann auch anders herum bestückt sein, so dass linker und rechter Zweig vertauscht sind. Die Formel oben gilt weiterhin:

Brückenschaltung mit vertauschten Zweigen am Differenzverstärker
\[ \begin{gathered} \text{Instrumentenverstärker: } U_{\mathrm{Aus,OP}} = G \cdot (U_2 - U_1) \\[6pt] G \text{ wird in der Aufgabe angegeben, hängt vom OP ab. Beispiel: } G = \frac{R_G}{1\,\mathrm{k\Omega}} \end{gathered} \]
Instrumentenverstärker

OP-Lösung zur belastungsfreien Verstärkung einer Differenzspannung z. B. am Ausgang einer Brückenschaltung. Aus der Brücke fließt – im Gegensatz zum Differenzverstärker – kein Strom heraus.

\[ \begin{gathered} \text{Instrumentenverstärker an einer Brücke: } U_{\mathrm{Aus,OP}} = G \cdot U_S \\[6pt] G \text{ wird in der Aufgabe angegeben, hängt vom OP ab. Beispiel: } G = \frac{R_G}{1\,\mathrm{k\Omega}} \\[6pt] U_{\mathrm{Aus,OP}} = G \cdot U_S \approx G \cdot \left(U_0 \cdot \frac{0{,}4\,\frac{\Omega}{°\mathrm{C}} \cdot T}{200\,\Omega}\right) \end{gathered} \]
Instrumentenverstärker an einer Brückenschaltung mit PT100

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