I-Verhalten im Regelkreis
Wenn Parameter A nur I-Verhalten aufweist, modellieren wir A mit einem Block für KI und einem Integrator mit 1/s.
In einem Regelkreis sieht das folgendermaßen aus:
\[
\begin{gathered}
H_{\mathrm{FÜ}} = \frac{A}{1 + A} \\[6pt]
A = k_I \cdot \frac{1}{s} \\[6pt]
H_{\mathrm{FÜ}} = \frac{k_I \cdot \frac{1}{s}}{1 + k_I \cdot \frac{1}{s}}
\end{gathered}
\]
Es ist vorteilhaft, den Term im Zähler und Nenner durch A zu teilen. Damit erhalten wir eine Form, die im nächsten Kapitel als neues Standardverhalten beschrieben wird. Es gilt also:
\[
\begin{gathered}
\text{Allgemein: } H_{\mathrm{FÜ}} = \frac{A}{1 + A} = \frac{1}{1 + \frac{1}{A}} \\[6pt]
\text{Beispiel I-Verhalten: } A = k_I \cdot \frac{1}{s} \text{ und } \frac{1}{A} = \frac{1}{k_I} \cdot s \\[6pt]
H_{\mathrm{FÜ}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{A}} = \frac{1}{1 + \frac{1}{k_I} \cdot s}
\end{gathered}
\]
Im nächsten Kapitel beschäftigen wir uns mit dem neuen Verhalten, das die Führungsfunktion beschreibt.