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Schéma équivalent électrique

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Eine Maschine wird von einer Wechselspannungsquelle angesteuert, die wir mit einem Wechselrichter realisieren. Der Wechselrichter stellt die Statorspannung zur Verfügung. Wir stellen die Statorspannung so ein, dass sich d-Strom und q-Strom aus der Maschengleichung und den Bauelementgleichungen ergeben. Die beiden Ströme erzeugen das Drehmoment. Der d-Strom ist negativ, der q-Strom positiv.

Der Permanentmagnet des Rotors induziert eine Spannung in die Statorspulen. Mit negativem d-Strom wird diese Spannung reduziert. Praktischerweise brauchen wir für das Reluktanzmoment und für die Feldschwächung jeweils negativen d-Strom.

Wir beschreiben Spannungen und Ströme an Maschinen i. A. mit einem Ersatzschaltbild. Die Statorspannung des Wechselrichters modellieren wir als ideale Spannungsquelle. Bisher haben wir die Maschine als Spule modelliert. Die Spannung an der Spule >U_L beschreibt die induzierte Spannung des Magnetfelds, das vom Spulenstrom erzeugt wird. Die vom Rotor in die Statorspulen induzierte Spannung bekommt im Modell eine eigene Spannungsquelle U_PM. In der Literatur wird immer noch ein Widerstand R modelliert, der u. A. den Wicklungswiderstand der Spule nachbildet. Diesen Widerstand haben wir bisher vernachlässigt.

\[ \text{Allgemeines Ersatzschaltbild und Vernachlässigung des Widerstands:} \]

Ersatzschaltbild der Maschine: Statorspannung US, Widerstand R, Induktivität L und induzierte Spannung UPM; darunter ohne Widerstand — Vernachlässigung des Widerstands = en négligeant la résistance

\[ \begin{gathered} \text{Berechnung nach Grundlagen der Elektrotechnik:} \\[2pt] \text{Masche: } U_S = U_L + U_{PM} \\[8pt] \text{Gleichungen aus den Magnetfeldern:} \\[2pt] U_{PM} = j\omega \Psi_{PM} \\[4pt] U_L = j\omega L \cdot I_S \\[8pt] \text{Zusammengefügt:} \\[2pt] U_q = \omega \Psi_{PM} + \omega L_d \cdot I_d \\[4pt] U_d = -\omega L_q \cdot I_q \\[4pt] U_S = U_d + jU_q = -\omega L_q \cdot I_q + j\omega(\Psi_{PM} + L_d \cdot I_d) \end{gathered} \]

Das Ersatzschaltbild beschreibt also die Zusammenhänge von Spannung und Strom. Leider lässt es sich nicht in d- und q-Komponenten aufteilen. Deshalb ist es nur bedingt hilfreich. Es wird nur für das Aufstellen der Maschengleichung benötigt.