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Amplificateur non inverseur

Le comportement d’un AOP est déterminé uniquement par son câblage extérieur. Étudions d’abord l’amplificateur non inverseur, dont le schéma est le suivant :

Nous modélisons le signal de sortie du capteur par une source de tension U_S. Dans ce montage, nous la branchons sur l’entrée non inverseuse de l’AOP. En pratique, vous tirez donc un câble entre la sortie du capteur et cette entrée de l’AOP. La sortie de l’AOP est reliée directement à l’entrée du CAN. Les noms des tensions indiquent où les signaux sont traités ensuite. Pour rester conforme à la convention de nommage du début du chapitre, j’appelle désormais la source d’entrée U_EIN,OP et la tension de sortie de l’AOP U_AUS,OP.

Ce schéma utilise de nombreux symboles de masse. La masse indique seulement que le potentiel en ce point du circuit vaut φ = 0 V. Tous les points du circuit portant le symbole de masse sont reliés entre eux par des conducteurs. Par paresse, nous ne dessinons pas ces liaisons dans le schéma. Vous devez imaginer tous ces points reliés entre eux. En TP, vous devez relier tous ces points par des câbles. Pour la masse, on utilise traditionnellement des câbles noirs.

Nous avons à l’entrée de l’AOP une source de tension dont la borne inférieure est au potentiel de masse. Le potentiel de la borne supérieure est donc supérieur de U_S à 0 V. En sortie, il y a une tension dont la flèche est dessinée par rapport à la masse. Dans le circuit, nous rapportons tous les potentiels et toutes les tensions à la masse. Une tension de sortie U_Aus,OP = −1 V signifie donc que le potentiel de la sortie de l’AOP est de 1 V sous la masse.

Pour calculer le comportement, nous établissons d’abord deux équations de mailles.

Amplificateur non inverseur avec maille de gauche (orange) et de droite (verte)

\[ \begin{gathered} \text{Maille orange de gauche par } R_1,\ U_d \text{ et } U_{\mathrm{Ein,OP}} \\[6pt] U_{R1} - U_d + U_{\mathrm{Ein,OP}} = 0\,\mathrm{V} \\[6pt] \text{Maille verte de droite par } U_{\mathrm{Ein,OP}},\ U_d,\ R_2 \text{ et } U_{\mathrm{Aus,OP}} \\[6pt] -U_{\mathrm{Ein,OP}} + U_d + U_{R2} + U_{\mathrm{Aus,OP}} = 0\,\mathrm{V} \\[6pt] \text{Entre les entrées de l’AOP : } U_d = 0\,\mathrm{V} \\[6pt] U_{R1} = R_1 \cdot I_{R1} \\[6pt] U_{R2} = R_2 \cdot I_{R2} \\[6pt] \text{Maille de gauche : } R_1 \cdot I_{R1} - 0\,\mathrm{V} + U_{\mathrm{Ein,OP}} = 0\,\mathrm{V} \\[6pt] \text{Résolue en } I_{R1}\text{ : } I_{R1} = -\frac{U_{\mathrm{Ein,OP}}}{R_1} \\[6pt] \text{Maille de droite : } -U_{\mathrm{Ein,OP}} + 0\,\mathrm{V} + R_2 \cdot I_{R2} + U_{\mathrm{Aus,OP}} = 0\,\mathrm{V} \\[6pt] \text{Résolue en } U_{\mathrm{Aus,OP}}\text{ : } U_{\mathrm{Aus,OP}} = U_{\mathrm{Ein,OP}} - R_2 \cdot I_{R2} \\[6pt] \text{Aucun courant n’entre dans l’entrée de l’AOP :} \\[6pt] \text{Loi des nœuds : } I_{R1} = I_{R2} \\[6pt] I_{R1} \text{ substitué à } I_{R2} \text{ dans la maille de droite :} \\[6pt] U_{\mathrm{Aus,OP}} = U_{\mathrm{Ein,OP}} - R_2 \cdot \left(-\frac{U_{\mathrm{Ein,OP}}}{R_1}\right) = U_{\mathrm{Ein,OP}} \cdot \left(1 + \frac{R_2}{R_1}\right) \\[6pt] \text{Résultat : } U_{\mathrm{Aus,OP}} = U_{\mathrm{Ein,OP}} \cdot \left(1 + \frac{R_2}{R_1}\right) \end{gathered} \]

Nous obtenons ainsi la relation entre tension d’entrée et tension de sortie de ce montage. Le signal d’entrée est transmis à la sortie multiplié par le facteur v.

\[ \begin{gathered} U_{\mathrm{Aus,OP}} = U_{\mathrm{Ein,OP}} \cdot v \\[6pt] \text{avec } v = \left(1 + \frac{R_2}{R_1}\right) \\[6pt] \text{Fonction de transfert } H = \frac{\text{grandeur de sortie}}{\text{grandeur d’entrée}} = \frac{U_{\mathrm{Aus,OP}}}{U_{\mathrm{Ein,OP}}} = v = \left(1 + \frac{R_2}{R_1}\right) \end{gathered} \]

Une tension d’entrée est multipliée par un gain v réglable. Nous fixons librement la valeur du gain avec les résistances. C’est génial : le seul câblage extérieur avec des résistances permet de régler le gain de l’AOP. Peu importe l’AOP utilisé. Seules les résistances comptent.

L’amplificateur non inverseur ne peut pas atténuer un signal, car son gain v vaut toujours au moins 1. Pour qu’il soit inférieur à 1, il faudrait des résistances négatives, qui n’existent pas. Pour atténuer un signal, il faut un gain compris dans v = [0 .. 1]. Il nous faut donc d’autres montages amplificateurs.