Références et étalons

La valeur vraie d’une grandeur physique est une grandeur théorique abstraite, car personne ne peut déterminer une valeur vraie avec une précision arbitraire. Il faudrait pour cela une métrologie idéale, qui ne peut exister. Toute mesure est fondamentalement entachée d’incertitude. Pour indiquer la longueur de la table aussi précisément que possible, il nous faut sur place une longueur de référence à laquelle comparer la longueur de la table.

Un système de référence est un appareil de mesure de très haute précision permettant de déterminer une valeur avec une très faible incertitude. Souvent, un système de référence ne permet de mesurer que ce seul point. Un étalon de longueur servant de référence peut par exemple avoir la longueur l = 1 m ± 100 µm. Cela signifie qu’il s’écarte d’un mètre de 100 µm au plus. Avec ce système de référence, on ne vérifie habituellement les appareils de mesure qu’à la longueur de 1 m.

Pour vérifier la longueur d’un mètre pliant avec l’étalon de longueur, on pose le mètre pliant à côté de l’étalon et on lit la valeur à l’endroit où l’étalon indique l = 1 m. Supposons que le mètre pliant indique à cet endroit l = 1,005 m. Nous savons alors que notre mètre pliant s’écarte en ce point d’un mètre de 5 mm, avec une incertitude de ±100 µm. La comparaison avec le système de référence transfère l’incertitude de la référence au point de mesure sur le système.

Un étalon de masse servant à vérifier des balances peut par exemple avoir la masse m = 10 kg ± 100 mg. Une balance indique par exemple 9,991 kg lorsqu’on y pose la référence. Nous savons alors qu’à m = 10 kg, cette balance présente une erreur de mesure de −9 g ± 100 mg. L’erreur réelle de la balance est donc comprise entre −9,1 g et −8,9 g. Le système de référence permet de vérifier le système de mesure en un point.

Pour disposer localement, par exemple dans une usine de mètres pliants, de grandeurs de référence aussi précises que possible, on a créé le système des étalons dérivés. La longueur d’un mètre, c’est-à-dire la valeur de l’unité mètre, est d’abord une convention arbitraire sur laquelle l’humanité s’est mise d’accord. À partir de 1889, le mètre était fixé par le mètre étalon international de Sèvres, près de Paris – une barre en platine iridié. Depuis 1983, il est défini par la vitesse de la lumière.

Aujourd’hui, la longueur d’un mètre peut être déterminée très précisément en divers endroits à partir de constantes physiques, au prix d’un gros effort technique. Le mètre étalon – ou aujourd’hui les dispositifs qui réalisent le mètre à partir de constantes physiques – sont appelés étalons primaires. Ce sont eux qui définissent la longueur. Les étalons primaires étaient autrefois uniques. Aujourd’hui, ils sont chers, encombrants et complexes ; ils ne se trouvent donc pas dans chaque usine de mètres pliants. Les usines disposent d’un étalon secondaire dérivé de l’étalon primaire. Il est régulièrement comparé à l’étalon primaire pour s’assurer qu’il a la bonne longueur. Dans l’usine, la longueur des mètres pliants produits est comparée à un étalon secondaire local.

On peut toujours dériver d’autres étalons d’un étalon secondaire. On peut par exemple retailler une masse jusqu’à ce qu’elle pèse autant qu’un étalon secondaire de masse. On pose pour cela alternativement les deux masses sur une balance de précision et on modifie la masse jusqu’à ce que la balance indique la même valeur pour les deux.

Si les deux masses ne sont pas posées exactement au même endroit, il y a une erreur de mesure, car la balance mesure un peu différemment selon la position. Comme un positionnement exactement identique est impossible, une copie exacte est impossible. C’est pourquoi l’incertitude d’un système de référence augmente un peu à chaque dérivation. Une copie (analogique) ne peut pas avoir exactement la même valeur que l’original.

En général : l’étalon primaire d’une unité SI définit l’unité ; c’est pourquoi, par définition, sa valeur n’a pas d’incertitude. Si l’on en dérive à grands frais un étalon secondaire, celui-ci a normalement une incertitude extrêmement faible. Cette incertitude ne peut toutefois pas être inférieure à la précision de la meilleure métrologie disponible, car nous ne pouvons tout simplement pas déterminer plus précisément la valeur de l’étalon secondaire (ni celle de l’étalon primaire).

À chaque étape de dérivation depuis l’étalon primaire, le prix des étalons baisse en général et l’incertitude augmente. Ajuster la longueur du mètre pliant sur un système de référence précis est assez laborieux et rend le mètre pliant cher. De plus, une précision extrême au nanomètre près n’est pas nécessaire pour un mètre pliant. C’est pourquoi cette étape n’est pas réalisée pour les articles de bricolage à quelques euros.