Électrotechnique BMT & UFC › Sources réelles

Source de courant réelle

Une source de courant réelle fournit un courant de sortie qui dépend de la tension de sortie. On modélise cela par une résistance de forte valeur placée en parallèle avec une source de courant interne idéale. Une partie du courant de la source s’écoule dans cette résistance : le courant d’erreur I_F.

\[ \begin{gathered} I_F = \frac{U_{\mathrm{Aus}}}{R_i} \\[4pt] I_{\mathrm{Aus}} = I_0 - I_F \end{gathered} \]

Aux bornes de la source de courant réelle, seul un courant de sortie réduit est disponible. Plus la tension de sortie est élevée, plus la tension aux bornes de la résistance interne l’est aussi. Le courant d’erreur augmente donc, et le courant de sortie diminue.

Nous déterminons à nouveau les paramètres du schéma équivalent à vide et en court-circuit. Court-circuiter une source de courant ne pose aucun problème. Elle fait alors simplement passer le courant de sortie dans un conducteur de court-circuit idéal. En court-circuit, on a :

\[ \begin{gathered} U_{\mathrm{Aus}} = U_{Ri} = 0\,\mathrm{V} \rightarrow I_F = \frac{U_{Ri}}{R_i} = 0\,\mathrm{A} \\[4pt] I_{\mathrm{Aus}} = I_0 = I_{\mathrm{Kurzschluss}} \end{gathered} \]

À ce point de fonctionnement, nous mesurons le courant de court-circuit. Il est égal au courant de la source de courant interne idéale. À vide, aucune charge n’est branchée sur les bornes de sortie. On a :

\[ \begin{gathered} I_{\mathrm{Aus}} = 0\,\mathrm{A} \\[4pt] I_F = I_0 \\[4pt] U_{\mathrm{Aus}} = R_i \cdot I_F \\[4pt] R_i = \frac{U_{\mathrm{Aus}}}{I_F} = \frac{U_{\mathrm{Aus}}}{I_0} = \frac{U_{\mathrm{Aus}}}{I_{\mathrm{Kurzschluss}}} \end{gathered} \]

À vide, nous mesurons la tension de sortie. À partir de la tension à vide et du courant de court-circuit, nous déterminons à nouveau la résistance interne de la source de courant réelle.

Prenons un exemple numérique :

\[ \begin{gathered} I_0 = 100\,\mathrm{mA} \\[4pt] R_i = 10\,\mathrm{k\Omega} \\[4pt] U_{\mathrm{Aus}} = 10\,\mathrm{V} \\[4pt] I_{\mathrm{Aus}} = I_0 - \frac{U_{\mathrm{Aus}}}{R_i} = 100\,\mathrm{mA} - \frac{10\,\mathrm{V}}{10\,\mathrm{k\Omega}} = 100\,\mathrm{mA} - 1\,\mathrm{mA} = 99\,\mathrm{mA} \end{gathered} \]

Simulation

Dans cet exemple, l’écart est de 1 % du courant de consigne.

L’idée d’une source de puissance

Il n’est pas possible d’imposer simultanément la tension et le courant d’une source. L’un des deux paramètres peut être fixe ; l’autre doit alors être libre. Sinon, il serait mathématiquement impossible de brancher des résistances différentes sur la source.

Exercice : vérifiez si une source peut imposer simultanément la tension et le courant. Modélisez pour cela une source idéale combinée tension/courant imposant à la fois la tension de sortie U = 5 V et le courant de sortie I = 1 A, et chargée par une résistance R = 1 Ω. Voyez-vous pourquoi cela ne peut pas fonctionner ?