Solution passe-haut

Si le signal du capteur est un signal alternatif qui varie dans le temps, par exemple de façon sinusoïdale, l’offset peut être entièrement supprimé du signal avec un montage passe-haut. Vous ne pourrez comprendre ce sous-chapitre que si vous avez entièrement travaillé le chapitre Filtres. Thématiquement, cette solution a sa place ici ; vous la comprendrez lors de la préparation à l’examen, avec vos connaissances sur les filtres.

La solution par passe-haut exploite le fait qu’un offset constant dans le temps a la fréquence f = 0 Hz, soit ω = 2πf = 0 1/s. La fonction de transfert du passe-haut est :

\[ \begin{gathered} H_{\mathrm{HP}}(\omega) = \frac{j\frac{\omega}{\omega_g}}{1 + j\frac{\omega}{\omega_g}} \\[6pt] H_{\mathrm{HP}}(\omega = 0) = \frac{j\frac{0}{\omega_g}}{1 + j\frac{0}{\omega_g}} = \frac{0}{1 + j0} = 0 \text{ pour } \omega = 0\,\frac{1}{\mathrm{s}} \end{gathered} \]

Si l’on applique à l’entrée d’un passe-haut un signal continu constant dans le temps, son amplitude est multipliée par 0. Ce signal n’est donc plus du tout présent à la sortie, et ce quelle que soit la fréquence de coupure choisie. Tout signal d’offset disparaît ainsi complètement de votre système.

Mais si le signal du capteur est lui aussi un signal continu, il est également entièrement supprimé. Le procédé ne fonctionne donc qu’avec des signaux de capteur alternatifs.