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Convertisseur courant-tension

Certains capteurs fournissent un courant comme grandeur électrique de sortie. C’est le cas par exemple de la photodiode, qui délivre un courant dépendant de la lumière. En biologie, il existe des processus qui émettent de la lumière, dont l’intensité peut être mesurée avec des photodiodes. Nous cherchons une solution permettant, dans le traitement analogique du signal, de convertir un courant en une tension adaptée au CAN. C’est le rôle du convertisseur courant-tension, appelé aussi amplificateur à transimpédance (TIA). J’utiliserai désormais cette abréviation.

Le TIA repose sur l’amplificateur inverseur.

Amplificateur inverseur avec les courants I_R1 et I_R2

\[ \begin{gathered} \text{Maille avec la tension d’entrée :} \\[6pt] -U_{\mathrm{Ein,OP}} + U_{R1} - U_d = 0\,\mathrm{V} \rightarrow U_{R1} = U_{\mathrm{Ein,OP}} \text{ avec } U_d = 0\,\mathrm{V} \\[6pt] \text{Sur la résistance } R_1\text{ : } I_{R1} = \frac{U_{R1}}{R_1} = \frac{U_{\mathrm{Ein,OP}}}{R_1} \\[6pt] \text{Loi des nœuds : } I_{R2} = I_{R1}\text{, aucun courant n’entre dans l’AOP} \\[6pt] \text{Sur la résistance } R_2\text{ : } U_{R2} = R_2 \cdot I_{R2} \\[6pt] \text{Maille avec la tension de sortie :} \\[6pt] U_d + U_{R2} + U_{\mathrm{Aus,OP}} = 0\,\mathrm{V} \rightarrow U_{\mathrm{Aus,OP}} = -U_{R2} \text{ avec } U_d = 0\,\mathrm{V} \\[6pt] U_{\mathrm{Aus,OP}} = -U_{R2} = -R_2 \cdot I_{R2} = -R_2 \cdot I_{R1} = -\frac{R_2}{R_1} \cdot U_{\mathrm{Ein,OP}} \\[6pt] \text{Équation clé du TIA : } U_{\mathrm{Aus,OP}} = -R_2 \cdot I_{R1} \end{gathered} \]

L’amplificateur inverseur fournit en sortie le courant de la maille d’entrée multiplié par R₂. Si un capteur injecte ce courant directement dans le nœud entre R₁ et R₂, la tension de sortie de l’AOP est déjà proportionnelle au courant d’entrée. Un montage réalisant cela se présente ainsi :

Convertisseur courant-tension (TIA) : source de courant I_S sur l’entrée moins, contre-réaction par R_2

\[ \begin{gathered} U_{\mathrm{Aus,OP}} = -R_2 \cdot I_S \\[6pt] H = \frac{U_{\mathrm{Aus,OP}}}{I_S} = -R_2 \end{gathered} \]

Le courant du capteur est modélisé par une source de courant idéale. On branche donc une photodiode directement sur l’entrée de l’AOP.

Un capteur réel constitue toujours une source de courant réelle. Il présente donc une résistance de sortie. Modifions en conséquence le modèle du capteur dans le montage :

Convertisseur courant-tension avec résistance interne R_i de la source de courant

\[ \begin{gathered} \text{Maille avec la source de courant :} \\[6pt] -U_{Ri} - U_d = 0\,\mathrm{V} \rightarrow U_{Ri} = 0\,\mathrm{V} \text{ avec } U_d = 0\,\mathrm{V} \end{gathered} \]

La tension U_d entre les deux entrées de l’AOP vaut toujours 0 V. La source de courant et sa résistance interne sont en parallèle avec U_d. Il n’y a donc de tension ni aux bornes de la source de courant, ni aux bornes de la résistance interne. Le courant dans la résistance interne – qui fausserait en fait la mesure – est toujours nul dans ce montage. C’est pourquoi on l’utilise volontiers pour la mesure de courant.