Potentiel et tension
L’état de charge en un lieu est décrit par la notion de potentiel électrique φ. Plus l’excès d’électrons d’un corps est grand, plus son potentiel est négatif. En cas de défaut d’électrons, le potentiel d’un corps est positif. Le potentiel est lié à la charge des corps et à leur distance mutuelle. L’électrostatique définit plus précisément cette relation ; nous y renonçons ici. Pour se représenter les choses, il suffit de considérer le potentiel et la charge comme des grandeurs semblables ou apparentées.
La tension électrique U est définie comme la différence de deux potentiels. Entre les deux corps, on peut mesurer une tension
La valeur de la tension est positive si la flèche de tension va du potentiel le plus élevé vers le potentiel le plus bas. Une tension se mesure aussi entre deux corps chargés positivement si l’un des deux est plus chargé positivement que l’autre. Une tension indique donc une différence de charge.
L’unité de la tension est le volt. L’unité du potentiel doit donc aussi être le volt, car les deux membres d’une équation doivent toujours avoir la même unité. Vous connaissez probablement déjà le volt.
| Grandeur physique | Symbole | Nom de l’unité | Symbole de l’unité |
|---|---|---|---|
| Potentiel | \(\varphi\) | volt | \(\mathrm{V} = \dfrac{\mathrm{Nm}}{\mathrm{As}}\) |
| Tension | \(U\) | volt | \(\mathrm{V} = \dfrac{\mathrm{Nm}}{\mathrm{As}}\) |
Les tensions sont connues dans la vie quotidienne. Une prise fournit une tension de U = 230 V. Une batterie LiPo, comme celle d’un smartphone, a une tension de U = 3,7 V. La tension est la mesure de la force qui agit sur les électrons du fait de la séparation de charges.
Parenthèse : en allemand, le mot « Spannung » désigne aussi la contrainte mécanique. Dans ce texte, il s’agit toujours de la tension électrique. Cela vaut aussi pour les autres grandeurs électriques. Elles sont introduites une fois en tant que grandeurs électriques ; ensuite, par paresse, j’omets le mot « électrique ».
La tension électrique est comparable à la tension mécanique d’un ressort. Toutes deux produisent une force. Vous pouvez vous représenter une batterie chargée, qui présente une tension électrique à ses bornes, comme un ressort tendu. Elle n’attend qu’une chose : que l’énergie qu’elle contient puisse être libérée.
Le sens de la tension
Considérons deux corps présentant chacun un excès d’électrons. Le corps 1 a 5 électrons de trop, le corps 2 en a 3 de trop.
Les deux corps ont un potentiel négatif, mais le corps 1 est plus chargé négativement que le corps 2. C’est pourquoi il existe une tension positive orientée du corps 2 vers le corps 1. La tension est positive lorsque la flèche va du potentiel relativement plus élevé vers le potentiel plus bas.
Si l’on offre un chemin aux électrons entre ces corps, un courant circule du corps 1 vers le corps 2 en raison de la tension. Les charges s’équilibrent de sorte que les deux corps aient ensuite chacun 4 électrons de trop. L’équilibrage des charges fonctionne donc indépendamment du nombre de charges ; il dépend bien davantage de la différence entre les charges. Le résultat d’un équilibrage n’est donc pas toujours deux corps électriquement neutres, mais deux corps de même charge. Cela vaut aussi pour des défauts de charge différents entre deux corps. S’il manque 10000 électrons sur le corps 3 et 9000 électrons sur le corps 4, il manque après équilibrage 9500 électrons sur chacun des deux corps.
La tension est la différence de deux potentiels. Considérons un exemple avec d’autres corps et d’autres charges :
La tension peut aussi être dessinée dans l’autre sens ; on a alors :
Au final, inverser le sens de la flèche change le signe de la valeur. Le sens de la flèche sur votre schéma définit donc le signe de la tension.
Calculer avec des potentiels et des tensions
Exemple : nous considérons un système de trois corps ayant trois potentiels.
Les tensions sont calculées selon le sens des flèches indiqué sur le schéma.
Une tension, différence de deux potentiels, se calcule facilement. La difficulté réside dans l’indication correcte du sens et du signe. Le signe est toujours juste si l’on calcule le potentiel à l’origine de la flèche de tension moins le potentiel à la pointe de la flèche. Si la flèche de tension va du potentiel le plus grand vers le plus petit, la valeur de la tension est positive.
Choix du point de référence
On peut faire encore plus simple : revenons en pensée à l’exemple de la pierre que l’on soulève puis que l’on laisse tomber. Supposons que la pierre soit soulevée à h2 = 2 m puis tombe sur le sol. Nous définissons intuitivement la hauteur du sol comme zéro du système, avec h1 = 0 m.
La pierre descend de la différence de hauteur Δh = h2 – h1 = 2 m – 0 m = 2 m. Mais s’il n’y avait pas de sol, la pierre tomberait plus bas. Le vrai zéro est le centre de la Terre, car c’est là que la pierre veut en réalité tomber ; c’est le point le plus bas possible. En réalité, la pierre est tombée d’environ h2 = 6371002 m à h1 = 6371000 m. Dans l’expérience locale, nous définissons cependant le point localement le plus bas comme zéro. Où que nous placions le zéro, la pierre descend de 2 mètres, car la différence Δh = h2 – h1 vaut 2 m dans les deux cas.
En électrotechnique, nous procédons exactement de la même manière avec les potentiels. Dans un système, il existe toujours des potentiels différents, car tous les corps portent des quantités de charge différentes. Déterminer la charge n’est pas simple à mesurer ; nous ne pouvons pas compter les charges et donc pas déterminer exactement les potentiels. La différence de potentiel, la tension, se mesure en revanche très facilement, et c’est elle dont nous avons besoin pour résoudre des problèmes techniques.
Comme pour la hauteur de la pierre, le choix du zéro n’a pas d’importance tant que seule nous intéresse la différence Δh dont la pierre est tombée. En électrotechnique, le potentiel d’un corps nous intéresse aussi peu que la hauteur absolue d’une pierre au-dessus du centre de la Terre. Seule la tension entre les corps nous intéresse. C’est pourquoi nous définissons normalement le potentiel le plus bas comme zéro : les calculs sont alors plus simples.
La valeur du potentiel le plus bas est fixée à φ = 0 V, de même que nous fixons la hauteur du sol de la pièce à h = 0 m. Les deux sont physiquement faux, mais cela ne joue aucun rôle dans les deux cas, car nous voulons avant tout calculer simplement. De même que nous devons soustraire le rayon terrestre r = 6371000 m de toutes les autres hauteurs (je suppose que c’est la hauteur du sol), nous soustrayons de tous les autres potentiels la valeur du plus petit potentiel, choisi comme zéro.
Dans l’exemple ci-dessus, nous choisissons le plus petit potentiel φ2 comme zéro et posons φ2 = 0 V. Les autres potentiels deviennent alors
Les tensions se calculent de nouveau exactement de la même manière, à partir de la différence des potentiels. Elles sont bien sûr identiques à celles d’avant, car nous avons seulement soustrait la même valeur de tous les potentiels. Cela ne se voit pas dans la différence de deux potentiels.
Dans ce système, la tension U12 = φ1 – φ2, par exemple, peut maintenant être déterminée beaucoup plus simplement, car φ2 = 0 V et donc U12 = φ1. En pratique, beaucoup de tensions d’un circuit électrique sont rapportées au zéro. Ce zéro est si important qu’il a son propre symbole et son propre nom : la masse. Nous y reviendrons.
Tensions négatives
De même qu’il existe sous le plancher une cave dont la hauteur est inférieure à celle du plancher, il peut aussi exister dans les circuits des potentiels inférieurs au zéro. C’est parfois voulu. Nous y reviendrons plus tard. Ce qui compte maintenant : les tensions peuvent être positives ou négatives. Le signe dépend de ce que la charge est supérieure ou inférieure à celle de la masse. La masse est la référence du système, qui fixe le zéro des potentiels.
Addition de tensions
Lorsque des piles sont connectées l’une derrière l’autre, par exemple dans une télécommande, leurs tensions s’additionnent ou se soustraient. Il faut pour cela relier les bornes de la bonne manière. Nous pouvons l’expliquer avec des différences de potentiel. Considérons une télécommande Amazon avec deux piles AAA. Chaque pile AAA a une tension de U = 1,5 V.
En noir sont dessinés les câbles ou les lamelles métalliques qui relient électriquement les bornes des piles dans la télécommande. Les cercles noirs sont les points auxquels nous pouvons raccorder d’autres parties du circuit. L’électronique de la télécommande est raccordée à droite des deux points. Les piles fournissent seulement une tension de fonctionnement entre les deux points.
Nous définissons arbitrairement le point de plus bas potentiel, tout en bas, comme point de référence ou masse. Son potentiel vaut donc φ0 = 0 V. La pile du bas élève le potentiel φ1 de 1,5 V au-dessus de φ0. On a donc φ1 = 1,5 V.
La borne supérieure de la pile du bas est reliée à la borne inférieure de la pile du haut. Les deux bornes ont donc le même potentiel. Si ces potentiels étaient différents, un équilibrage des charges aurait lieu immédiatement jusqu’à ce qu’ils soient égaux. Pour des corps reliés de manière conductrice, nous pouvons donc toujours admettre qu’ils ont le même potentiel. On a donc φ2 = φ1 = 1,5 V.
La pile du haut élève le potentiel φ3 de 1,5 V au-dessus de φ2. Son potentiel vaut donc φ3 = φ2 + 1,5 V = 3 V. Sur le dessin, la tension de sortie est définie comme la différence des potentiels φ3 et φ0. Pour la tension de sortie, on a donc UAus = φ3 – φ0 = 3 V – 0 V = 3 V. Nous parvenons ainsi à alimenter la télécommande en 3 V, alors que nous ne disposons que de piles de 1,5 V. Voici à nouveau le résumé :
Placer le point de référence
Plaçons maintenant la masse entre les deux piles et regardons ce qui change. Nous rapportons deux nouvelles tensions de sortie à la masse.
Du fait de la nouvelle définition de la masse, on a maintenant φ1 = φ2 = 0 V. La pile du bas écarte ses deux bornes de 1,5 V. Comme la borne supérieure vaut maintenant par définition φ1 = 0 V, on doit avoir φ0 = φ1 – 1,5 V = −1,5 V. Le potentiel φ0 est maintenant négatif (par rapport à φ1).
Pour la pile du haut, il reste vrai qu’elle élève φ3 de 1,5 V au-dessus de φ2. Comme φ2 = 0 V, on a φ3 = 1,5 V. La tension de sortie est généralement rapportée à la masse. On obtient maintenant deux tensions de sortie, que nous dessinons chacune avec la pointe de la flèche sur la masse. On a UAus- = φ0 – φ1 = −1,5 V – 0 V = −1,5 V. Et UAus+ = φ3 – φ2 = 1,5 V – 0 V = 1,5 V. Voici à nouveau le résumé :
Avec les mêmes piles, nous avons créé une tension positive et une tension négative par rapport à la masse. On obtient des tensions négatives en déplaçant le zéro au-dessus du potentiel le plus négatif.