Pour déterminer un signal de sortie, on multiplie le signal d’entrée du filtre par la fonction de transfert H. Sa valeur de crête est alors modifiée par |H(ω)| et sa phase est décalée. Le filtre agit différemment sur les signaux utiles et parasites s’ils ont des fréquences différentes. Prenons un exemple de filtre :
\[
\begin{gathered}
\text{Filtre général avec approximation de Bode :} \\[6pt]
|H(\omega)| = \frac{1}{\sqrt{1 + (\omega/\omega_g)^2}} \\[6pt]
|H(\omega)| = 1 \text{ pour } \omega \le \omega_g \\[6pt]
|H(\omega)| = \frac{1}{\omega RC} \text{ pour } \omega > \omega_g \\[6pt]
\text{Filtre exemple 1 : } \omega_g = 1\mathrm{k}\,\frac{1}{\mathrm{s}}
\end{gathered}
\]
Le diagramme de Bode et la formule caractérisent le filtre. Considérons maintenant quelques signaux d’entrée. Pour chacun, nous fixons la fréquence et regardons comment le filtre caractérisé ci-dessus modifie sa valeur de crête. Les tensions u1 et u2 ont été choisies arbitrairement pour les exemples :
\[
\begin{gathered}
\text{Valeur de crête de la tension d’entrée } u_1\text{ :} \\[6pt]
u_{1,\mathrm{Ein}}(t) = 1\,\mathrm{V} \cdot \sin(\omega_1 t) \text{ avec } \omega_1 = \mathbf{10}\,\frac{1}{\mathrm{s}},\ \varphi_1 = 0 \\[6pt]
\text{Effet du filtre :} \\[6pt]
\omega_1 < \omega_g \rightarrow \text{domaine 1 :} \\[6pt]
\text{Lecture sur le diagramme de Bode : } |H(\omega_1)| = \left|H\left(\mathbf{10}\,\frac{1}{\mathrm{s}}\right)\right| = 1 \\[6pt]
\text{Signal de sortie : } \hat{u}_{1,\mathrm{Aus}} = H(\omega_1) \cdot \hat{u}_{1,\mathrm{Ein}} = \hat{u}_{1,\mathrm{Ein}} \\[6pt]
\text{Le signal traverse le filtre sans modification}
\end{gathered}
\]
De la seconde tension, on ne voit presque plus rien après le filtre. La première tension n’est pas modifiée par le filtre. Si la seconde tension était un signal parasite, nous avons tout bien fait.
