Loi des mailles
Un circuit présente différents potentiels. Prenons le circuit ci-dessous comme exemple. Au-dessus de la source se trouve le potentiel le plus élevé du circuit, φ1. Le potentiel φ6 au-dessous de la source est le plus bas.
Le courant I1 traverse la résistance R1. D’après la loi d’Ohm, ce courant fait apparaître la tension U1 aux bornes de R1.
Le potentiel φ2 au nœud suivant est donc plus bas que φ1, directement à la source. Dans l’analogie du modèle hydraulique, le potentiel φ1 est la hauteur du lac de montagne où naît la rivière. φ6 est au niveau de la mer. La rivière s’écoule par le premier lit R1 vers la mer. Ce faisant, elle perd un peu de hauteur ; la hauteur à la fin de ce tronçon doit donc être plus faible que celle du lac.
La rivière se divise maintenant en deux bras I2 et I3, dont les lits sont différents. Le potentiel φ5 est plus bas que φ2 mais plus élevé que φ6, car le courant a traversé la résistance R3 de haut en bas (de φ2 vers φ5). Une tension U3 = R3 ∙ I3 est apparue aux bornes de R3. Plus on suit la rivière dans le sens de l’écoulement (sens du courant), plus la hauteur (le potentiel) diminue.
La loi des mailles apporte une méthode dans les potentiels et les tensions. Une maille est un parcours fermé dans un circuit le long des conducteurs, dans lequel chaque composant et chaque nœud ne peuvent apparaître qu’une seule fois.
Selon cette définition, le chemin tracé en rouge le long des conducteurs forme une maille, car aucun composant n’est traversé plusieurs fois. Dans une maille s’applique l’équation de maille, selon laquelle la somme des tensions le long de la maille est égale à 0 V. Les tensions orientées dans le sens horaire sont comptées positivement, celles orientées dans le sens antihoraire négativement. Dans cet exemple, on a pour la maille rouge :
Si, par exemple, les tensions U0, U1 et U3 ont déjà été calculées, on peut calculer la tension
à partir de cette équation de maille. Une autre maille est tracée en vert sur la figure ci-dessous. On a l’équation de maille
Le circuit comporte au total 6 mailles, dont on peut tirer des équations en partie redondantes. Il est donc important de trouver la bonne maille, dont l’équation permet de déduire le paramètre cherché.