Loi des nœuds

Le courant circule toujours en boucle. Il part du haut d’une source, traverse le circuit et revient par le bas de la source. Il ne circule jamais dans l’air, mais seulement le long des conducteurs. Le courant est donc guidé de manière ciblée dans un circuit par les conducteurs.

Dans l’exemple suivant, le courant de la source de tension U₀ traverse la résistance R₁. Le courant n’a pas d’autre choix que de traverser cette résistance ; il n’existe pas d’autre chemin pour sortir de la source. Le courant qui entre dans la résistance en ressort aussi. Illustré par le modèle hydraulique, cela signifie : la quantité d’eau qui entre dans un tuyau en ressort aussi.

Selon le diamètre et la pente du tuyau, cette quantité d’eau peut varier, mais il en sort toujours autant qu’il en entre. Le courant ne se perd donc pas dans un composant. Examinons le schéma suivant.

Dans ce texte, nous appelons le courant dans R₁ I_R1 ou I₁. À droite de R₁ se trouve un premier nœud.

Les nœuds sont des embranchements du courant où se rejoignent plus de deux conducteurs. À ce nœud, le courant I₁ se divise en courants partiels I₂ et I₃. Ils traversent les résistances R₂ et R₃. L’intensité des courants partiels est déterminée par les valeurs des résistances – nous y reviendrons.

À ce nœud, on doit avoir :

L’eau du tuyau 1 se répartit dans deux autres tuyaux 2 et 3. De manière générale, la loi des nœuds de Kirchhoff s’applique : la somme des courants entrant dans un nœud est égale à la somme des courants qui en sortent.

À droite de la résistance R₂ se trouve encore un nœud, où le courant I₂ se divise en courants partiels I₄ et I₅. D’après la loi des nœuds, on a ici :

Au nœud situé sous R₄, ces mêmes courants se rejoignent. Pour le courant dans la résistance R₆, on doit donc avoir :

Les courants I₂ et I₆ sont manifestement égaux. Le courant I₂ se divise d’abord, puis les deux courants partiels se rejoignent. Il en va de même pour I₁ et I₇.

Le courant part du haut de la source dans le circuit, s’y répartit d’une manière ou d’une autre, et revient finalement en totalité par le bas de la source. Le courant ne se perd jamais et ne s’écoule jamais dans le néant ; il part toujours de la source (en boucle), traverse le circuit et revient à la source.