Summary: Static Magnetic Field
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Im Kapitel statisches Magnetfeld wurden folgende Formeln verwendet:
\[
\begin{gathered}
\text{Allgemein: } \oint \vec{H} \cdot d\vec{s} = \sum I \\[6pt]
\text{Betrag des Felds eines langen geraden Leiters: } H = \frac{I}{2\pi r} \\[6pt]
\vec{B} = \mu_0 \mu_r \vec{H} \\[6pt]
\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{Am}} \text{ (Naturkonstante)} \\[6pt]
\Phi = \iint \vec{B} \cdot d\vec{A}
\end{gathered}
\]
Ermittlung der Feldrichtung eines langen geraden Leiters:
- Der Daumen zeigt in Richtung des Stroms (technische Stromrichtung)
- Die restlichen leicht gekrümmten Finger der rechten Hand zeigen in die Richtung des Felds
Ermittlung der Kraftrichtung im Magnetfeld: Ich Bin Faul – mit Daumen (I), Zeigefinger (B) und Mittelfinger (F) der rechten Hand im rechten Winkel.
\[
\begin{gathered}
\text{Betrag der Kraft auf einen Leiter: } F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha \\[6pt]
\text{Kraft zwischen 2 Leitern der Länge } l \text{ und mit Abstand } r\text{:} \\[4pt]
|\vec{F}_{12}| = F = B_1 \cdot I_2 \cdot l = \mu_0 \mu_r \cdot H_1 \cdot I_2 \cdot l = \mu_0 \mu_r \cdot \frac{I_1}{2\pi r} \cdot I_2 \cdot l
\end{gathered}
\]
\[
\begin{gathered}
\text{Kraft auf ein bewegtes Ion in einem Magnetfeld:} \\[4pt]
|\vec{F}_L| = |Q \cdot \vec{v} \cdot \vec{B}| \cdot \sin(\alpha) \text{ mit } \alpha\text{: Winkel zwischen } \vec{v} \text{ und } \vec{B}
\end{gathered}
\]
Modifizierte Rechte-Hand-Regel: Daumen (v), Zeigefinger (B) und Mittelfinger (F) der rechten Hand im rechten Winkel.